Servicio Geol�gico Nacional
Area de Sismolog�a
Edwin R. Alvarenga, Ing. Civil en Unidad Técnica, CIG.
Douglas A. Hernández, Ing. Civil Coordinador de Unidad Investigación
y Desarrollo, CIG.
Daniel A. Hernández Flores, Ing. Civil Subdirector, CIG
Escalas
de Magnitud
Al
momento de producirse un sismo, gran parte de la Energ�a
S�smica
se libera en forma de calor y una peque�a parte mediante la propagaci�n de
diversas tipos de ondas que hacen vibrar la corteza terrestre. Dentro de estas
ondas encontramos las de Cuerpo que viajan a grandes distancias a
trav�s de la roca, identific�ndose las ondas P, primarias o de compresi�n,
que producen que las part�culas experimenten un movimiento paralelo a la
direcci�n de propagaci�n y las ondas S, secundarias o de corte, inducen un
movimiento transversal. Otro tipo de onda son las Superficiales,
las cuales se deben a reflexiones y refracciones de las ondas de cuerpo cuando
�stas llegan a la superficie o a una interfase entre estratos, se identifican
dentro de �stas ondas las Rayleigh con movimiento vertical y el�ptico, y las
Love con movimiento horizontal.
Con la
finalidad de medir y analizar el movimiento producido por un sismo fue dise�ado
a finales del siglo pasado el sism�grafo; el registro obtenido se denomina
sismograma que es un gr�fico de las ondas s�smicas o una representaci�n
amplificada del movimiento del terreno. La diferencia en el arribo de las ondas
P y S, permite la localizaci�n del epicentro del sismo. El tama�o de los
sismos puede ser expresado en t�rminos de su Magnitud o de su Intensidad.
La Intensidad
es un �ndice de los efectos causados por un temblor y depende de las
condiciones del terreno, la vulnerabilidad de las edificaciones y la distancia
epicentral. Para estandarizar los niveles de intensidad se utilizan escalas tal
como la Escala
Mercalli Modificada (MM).
La Magnitud
es un valor �nico y es una medida cuantitativa del sismo relacionada con la
energ�a s�smica liberada. Te�ricamente la magnitud no tiene l�mite superior,
pero est� limitada por la resistencia de las rocas en la corteza terrestre y la
longitud de ruptura probable en la falla. Para su determinaci�n han sido
creadas diferentes escalas, dependiendo del tipo de onda en que se basa la
medici�n tenemos:
1.
Magnitud Local ( ML ).
La idea
de medir la magnitud de un sismo basado en un registro instrumental fue
introducido en 1935 por Charles Richter, Sism�logo de California Technological
Institute. Fue definida para sismos locales en California para un radio de
aproximadamente 600 km y se determina a partir de la m�xima amplitud registrada
por un sism�grafo Wood Anderson con constantes espec�ficas (per�odo = 0.8
segundos, amplificaci�n est�tica = 2800 y factor de amortiguamiento = 0.8)
ubicado a 100 kil�metros de la fuente s�smica. Para su determinaci�n se
utiliza la siguiente expresi�n:
ML
= 1og A � log Ao
Donde A
es la m�xima amplitud de la traza registrada y Ao la
amplitud m�xima que ser�a producida por un sismo patr�n, siendo �ste aquel
que producir�a una deflexi�n de 0.001 mm en un sism�grafo ubicado a 100 km
del epicentro.
Ya que la
escala de magnitud es logar�tmica, el incremento en una unidad de magnitud
significa un aumento en diez veces de la amplitud de las ondas en el sismograma,
lo cual no debe confundirse con lo que sucede con la energ�a
s�smica liberada en donde un incremento en magnitud equivale a un aumento de
aproximadamente 31.5 veces de energ�a.
2.
Magnitud de Ondas Superficiales( MS ).
Esta
escala se basa en la amplitud m�xima producida por las ondas superficiales
Rayleigh con per�odo en el rango de 18 a 22 segundos. La expresi�n para
determinar su valor es la siguiente:
MS
= log10 (A/T) + 1.66 log10 D + 3.30
Donde A
es la m�xima amplitud horizontal del terreno medida en micr�metros, T
es el per�odo de la onda en segundos y D la distancia epicentral en
grados.
3.
Magnitud de Ondas de Cuerpo ( mb ).
La
determinaci�n de la magnitud MS para los sismos con
profundidad focal mayor a 50 kil�metros se dificulta, debido a que no se
generan ondas de superficie con suficiente amplitud; para compensar �sto se
utiliz� un factor de correcci�n de tal forma que se pudieran utilizar las
ondas de cuerpo. La magnitud mb se basa en la amplitud
de ondas de cuerpo con per�odos cercanos a 1.0 segundos, para su determinaci�n
se utiliza la siguiente expresi�n:
mb
= log (A/T) + Q(D,h)
donde A
es la amplitud del terreno en micr�metros, T es el per�odo en segundos
y Q es un factor de atenuaci�n que est� en funci�n de la distancia D
en grados y la profundidad focalh en kil�metros.
Las
escalas de magnitud MS y mb no
reflejan adecuadamente el tama�o de sismos muy grandes, subestiman su valor y
dan una estimaci�n poca exacta de la energ�a liberada, lo que se ha denominado
saturaci�n de las escalas de magnitud. Las m�ximas magnitudes mb
se encuentran alrededor de 6.5 a 6.8, y la magnitud MS
entre 8.3 a 8.7. As� tambi�n la magnitud definida emp�ricamente con base en
la amplitud de las ondas s�smicas no permite definir el tama�o del sismo en t�rminos
del proceso f�sico de ruptura y de las dimensiones de la zona de dislocaci�n.
La
introducci�n del concepto de Momento S�smico en la sismolog�a, ha aportado
una medida para designar el tama�o de un sismo que est� en funci�n directa de
las propiedades f�sicas de la roca y de las dimensiones del �rea que sufre la
ruptura. Es a partir de este concepto que se ha desarrollado la magnitud de
momento.
4.
Magnitud Momento( MW ).
La
cantidad de energ�a liberada por un sismo a partir del Momento S�smico se
define as�:
MO
= :
DA
En la
cual MOes el momento s�smico, medido en dinas-cm, :es
la rigidez de la roca en dinas/cm2 , D es el desplazamiento
promedio de la falla en cm y A es el �rea del segmento que sufri� la
ruptura expresada en cm2.
La nueva
escala de magnitud, denominada magnitud momento fue desarrollada por Hiroo
Kanamori de California Technological Institute. Para su determinaci�n se
utiliza la siguiente expresi�n:
MW
=2/3 log MO � 10.7
Las
magnitudes de los sismos grandes fue recalculada usando esta nueva escala y para
algunos de ellos cambi� notablemente, tal como sucedi� con el sismo de Chile
de 1960 que ten�a una magnitud MS de 8.3 y que al
calcularle la magnitud momento �sta fue de 9.5 convirti�ndose as� en el sismo
de mayor magnitud hasta hoy registrado.
5.
Magnitud Energ�a ( Me ).
La
cantidad de energ�a irradiada por un sismo es una medida del potencial de da�o
a las estructuras. El c�lculo de esta magnitud requiere la suma del flujo de
energ�a sobre un amplio rango de frecuencias generadas por un sismo. Debido a
limitantes instrumentales, la mayor�a de c�lculos de energ�a han dependido
hist�ricamente de la relaci�n emp�rica desarrollada por Beno Gutenberg y
Charles Richter.
Log10E
= 11.4 + 1.5 Ms
Donde la
energ�a E es expresada en Ergios. La magnitud basada en la energ�a irradiada
por un sismo se puede definir de la siguiente manera:
Me=2/3log10
E - 9.9
6.
Magnitud de duraci�n, Md .
Esta
magnitud es una variaci�n del concepto de magnitud local que se emplea en
algunas redes. Su nombre proviene del hecho que es calculada con base a la
duraci�n del registro de la se�al s�smica. Su expresi�n es la siguiente:
Md=
a log(J)
- b + c?�
Donde J
es la duraci�n del registro de la se�al s�smica en segundos, ?� la
distancia epicentral y a,b,c son coeficientes ajustados para que Md
corresponda a ML .
A
continuaci�n se detallan los sismos de mayor magnitud ocurridos en el mundo a
partir de 1900.
